Teoría de juegos. Una introducción muy breve
Ken Binmore, 2007
Holmes decide en qué estación bajarse, y Moriarty decide dónde esperarlo. Ken Binmore, científico que dirigió el diseño de la subasta británica de licencias de telefonía móvil, muestra que estos juegos nos rodean por todas partes: en la carretera, al regatear, en una subasta e incluso en el lago donde viven los peces. Descubrirás qué es el equilibrio de Nash, por qué personas razonables no cooperan en un encuentro único y qué les hace cooperar cuando los encuentros se repiten.
Para quién es
Para quien quiera entender cómo decide la gente cuando el resultado depende de los demás, y por qué surge la cooperación incluso entre egoístas. No habrá fórmulas.
No necesitamos ninguna fuerza externa que nos obligue, real o imaginaria, para cooperar con éxito.
Holmes, Moriarty y la estación en la que no se puede fallar
Imagina a Sherlock Holmes en un tren. Lo persigue el profesor Moriarty. Holmes tiene que decidir en qué estación bajarse, y Moriarty tiene que decidir en cuál esperarlo. Si eligen la misma estación, gana Moriarty. Si eligen estaciones distintas, Holmes escapa. Ken Binmore empieza su libro justo con esta escena del relato de Conan Doyle: según él, el detective y el criminal jugaron una partida de verdad camino de su último enfrentamiento junto a las cataratas de Reichenbach.
¿Cómo debe actuar Holmes de forma razonable? Lo primero que se nos ocurre es una cadena de pensamientos: «él piensa que yo pienso que él piensa…». Esa cadena ya la propuso Edgar Allan Poe en el relato «La carta robada». Binmore muestra dónde se rompe: si el rival razona con la misma inteligencia, la cadena no termina nunca, y por ese camino los dos no pueden ganar a la vez. La respuesta de la teoría de juegos es mucho más inesperada, y llegaremos a ella.
Binmore es matemático de formación, pero es conocido como economista. Dirigió el equipo que diseñó la subasta británica de licencias de telefonía móvil, así que escribe sobre estrategia como alguien de la práctica. Su libro es muy corto y casi no tiene fórmulas. La idea principal es sencilla: los juegos están en todas partes. El conductor atrapado en un atasco juega una partida, y quien puja en eBay también. La teoría de juegos estudia cómo jugar con sensatez en esos juegos.
Aquí aprenderás qué es un juego y qué es un equilibrio, por qué a veces conviene tirar una moneda, por qué personas razonables no cooperan en un encuentro corto y único y por qué la cooperación aparece de todos modos cuando los encuentros se repiten. Y también cómo funcionan las mismas leyes en los peces y las abejas, en las subastas y en la negociación.
Equilibrio: el punto del que a nadie le conviene salirse en solitario
Binmore explica la teoría de juegos con juegos de juguete. En ellos suele haber dos personas, Alice y Bob. El juego empieza donde tu resultado depende de la elección de otro: a Alice no le basta con decidir qué hacer, tiene que adivinar qué hará Bob.
La ganancia en el juego no es necesariamente dinero. La teoría la mide en unidades convencionales, que se llaman utilidad. John von Neumann ideó la manera de medirla: según el riesgo que una persona está dispuesta a correr por el resultado. Aquí aparece el concepto de «aversión al riesgo». Es cuando cada unidad adicional de dinero te alegra menos que la anterior. Una persona así compra con gusto un seguro. Binmore subraya que la fuerza de la aversión al riesgo depende solo del gusto personal, igual que elegir entre helado de chocolate y de vainilla.
También es importante lo que la teoría llama razonable. No juzga si tus deseos son buenos o malos. Le interesan las preferencias reveladas, es decir, lo que de verdad eliges y no lo que dices de ti mismo. Un jugador razonable simplemente no se contradice. Es un error habitual pensar que ser razonable significa ser frío y codicioso.
El concepto central del libro lo formuló John Nash, el protagonista de la película «Una mente maravillosa». Binmore recuerda que Nash era todavía estudiante cuando sentó las bases de la teoría del regateo racional. El equilibrio de Nash es un conjunto de jugadas en el que la jugada de cada jugador es la mejor respuesta a las de los demás. Nadie gana si cambia su conducta por su cuenta.
El ejemplo más claro de Binmore es el juego de conducir por una carretera. Si todos circulan por la derecha, a ti también te conviene circular por la derecha. Si todos circulan por la izquierda, te conviene la izquierda. Ambos órdenes son equilibrios, y la teoría no dice cuál es el correcto. Dice por qué cada uno se mantiene en el suyo. Binmore recuerda que Suecia, en 1967, pasó de conducir por la izquierda a hacerlo por la derecha en una sola noche. Cambiar uno a uno habría sido mortal, así que el país entero se movió de golpe.
De ahí sale una pregunta práctica para cualquier situación atascada: ¿le conviene a alguien actuar de otra manera por su cuenta? Si no, estás ante un equilibrio, y convencer a una sola persona no basta para moverlo. Hay que cambiar todos a la vez.
Sobre el autor
Ken Binmore es un matemático y economista británico, profesor emérito del University College de Londres y uno de los investigadores más destacados de la teoría de juegos. Dirigió el diseño de la subasta británica de licencias de telefonía móvil del año 2000.
Todos los libros del autor: Ken Binmore
Conceptos del libro
- Utilidad
- Galileo
- Holmes
- Kant
- Neumann
- Hamilton
- Salomón
- Moriarty: El profesor Moriarty, el gran adversario de Holmes en los relatos de Conan Doyle.
- Doyle: Arthur Conan Doyle, escritor británico, autor de los relatos sobre Sherlock Holmes. La persecución que analiza Binmore aparece en el relato «El último caso de Holmes».
- Reichenbach: Las cataratas de Reichenbach, en Suiza, donde según el relato de Conan Doyle se produjo el enfrentamiento de Holmes y Moriarty.
- Edgar: Edgar Allan Poe, escritor estadounidense del siglo XIX, autor del relato «La carta robada», donde el detective busca una carta escondida descifrando el modo de pensar del ladrón.
- eBay: Plataforma de internet estadounidense donde también se venden objetos mediante subasta.
- aversión: Aversión al riesgo: rasgo de una persona para la que cada unidad de dinero adicional vale menos que la anterior, por lo que está dispuesta a pagar para evitar el riesgo.
- reveladas: Preferencias reveladas: enfoque que juzga los deseos de una persona por lo que realmente elige, y no por lo que dice.
- Nash: John Nash, matemático estadounidense, premio Nobel de Economía en 1994. Sobre él se rodó la película «Una mente maravillosa».
- equilibrio: Equilibrio de Nash: conjunto de jugadas en el que la jugada de cada jugador es la mejor respuesta a las de los demás, y nadie gana cambiando su conducta por su cuenta.
- mixta: Estrategia mixta: elección aleatoria de una jugada con probabilidades calculadas, para que el rival no pueda adivinarte.
- minimax: Teorema del minimax de von Neumann: en un juego de confrontación pura se puede elegir una jugada que dé la mayor ganancia incluso ante la peor respuesta del rival.
- dilema: Dilema del prisionero: juego en el que a cada jugador le conviene no cooperar, pase lo que pase con el otro, aunque juntos ganarían más.
- popular: Teorema popular: afirmación de la teoría de juegos según la cual, en un juego que se repite indefinidamente, los jugadores pacientes pueden mantener la cooperación por sí mismos, sin coacción externa. El nombre es una broma: el resultado circuló durante mucho tiempo entre los científicos sin autor.
- TIT-FOR-TAT: Estrategia de «ojo por ojo» para un juego repetido: empezar cooperando y después repetir la última jugada del rival.
- Axelrod: Robert Axelrod, politólogo estadounidense. En los años ochenta organizó torneos informáticos de estrategias para el dilema del prisionero repetido.
- aptitud: En biología, medida de cuántos descendientes deja el portador de un gen o de un rasgo.
- evolutivamente: Estrategia evolutivamente estable: conducta que, una vez extendida en una población, no puede ser desplazada por una nueva conducta minoritaria.
- pez sol: El pez sol azul, un pequeño pez de agua dulce de los lagos de Norteamérica, muy apreciado por los pescadores.
- Vickrey: William Vickrey, economista canadiense-estadounidense, premio Nobel de Economía en 1996. Describió una subasta en la que el ganador paga la segunda puja más alta.
- Rubinstein: Ariel Rubinstein, economista israelí. Construyó un modelo de negociación en el que las partes hacen ofertas por turnos.
Todos los conceptos
Libros similares
- Supere el no, William Ury
- Estrategia buena, estrategia mala. La diferencia y por qué es importante, Richard Rumelt
- Cómo aumentar el rendimiento de los directivos, Andrew S. Grove
- Las leyes de la naturaleza humana, Robert Greene
- Liderazgo y autoengaño. Cómo salir de la caja, The Arbinger Institute
- Mide lo que importa, John Doerr
- La máquina del Génesis, Amy Webb, Andrew Hessel
- Organízate con eficacia. Máxima productividad personal sin estrés, David Allen
Leer en Livria
