Побей дилера. Выигрышная стратегия в блэкджеке
Эдвард О. Торп, 1962
Кажется, что в казино решает удача: одна раздача никак не связана с другой. Но в блэкджеке карты выходят из конечной колоды и не возвращаются, поэтому шансы меняются от хода к ходу. Эдвард Торп показывает, как играть по таблице, считать оставшиеся карты и проверять расчёт, а также почему даже точная система бессильна против нечестной игры и короткой полосы неудач.
Кому подойдёт
Для тех, кому интересно, как вероятность меняет решения за карточным столом и почему преимущество в расчёте не отменяет риск проигрыша.
«В современном блэкджеке игрок может получить устойчивое преимущество перед казино, если использует стратегию, изложенную в этой книге».
Десять серебряных долларов и один странный ход
На рождественских каникулах математик Эдвард Торп приехал с женой в Лас-Вегас, штат Невада. Азартные игры его не занимали.
Перед поездкой профессор Соргенфрей рассказал ему о статье из математического журнала, в которой описывалась стратегия блэкджека и утверждалось, что казино сохраняет преимущество 0,62 процента. В примечании к книге указано, что из-за арифметической ошибки в статье вместо 0,32 процента указали 0,62, а верная оценка этой стратегии — преимущество игрока 0,09 процента. Торп переписал стратегию на небольшую карточку.
Сначала странные ходы Торпа вызывали у зрителей снисходительную жалость, но семикарточный двадцать один их удивил. Кто-то сказал, что Торпу полагается бонус в двадцать пять долларов, однако дилер объяснил, что такой бонус выплачивали лишь в некоторых казино Рино. Через пятнадцать минут Торп остановился, проиграв восемь с половиной серебряных долларов из десяти.
Эта неудачная проверка оставила вопрос: если даже опытные игроки не знают основ игры, можно ли найти решение лучше интуитивного? Торп вернулся домой и начал считать. Книга показывает, как он построил стратегию и где её сила заканчивается.
Правильный ход иногда кажется безумием
Одна из самых неловких раздач случилась позже, когда Торп уже научился считать карты. У него была мягкая семнадцать: туз и шестёрка, которые пока давали сумму 17. Дилер показывал семёрку, а оставшаяся колода давала Торпу преимущество примерно в пять процентов. Торп поставил максимальные для стола пятьсот долларов.
Зрителям казалось, что такая рука почти готова, а брать карту опасно. Но его таблица велела продолжить.
Сначала Торп получил восьмёрку и превратил мягкую семнадцать в жёсткую пятнадцать. Затем пришёл туз, который спас его от перебора и дал шестнадцать. Он взял ещё одну карту, тройку, и остановился на девятнадцати. Дилер открыл туза под семёркой и по правилам должен был остановиться на восемнадцати. Решение, которое выглядело как риск испортить приличную руку, оказалось единственным способом выиграть эту раздачу.
Базовая стратегия не пытается угадать следующую карту. Она сопоставляет сумму твоих карт с открытой картой дилера, опираясь на заранее рассчитанные вероятности. Если у тебя мягкая рука, туз можно считать за один, поэтому дополнительная карта не всегда так опасна, как кажется. Жёсткая рука не даёт такой страховки. Из-за этого одинаковые суммы иногда требуют разных действий.
До того как Торп начал считать вышедшие карты, он освоил базовые решения для каждой руки: когда брать карту, когда остановиться, когда удвоить ставку и когда разделить пару. Он не играл по простому правилу «не перебрать». Игрок, который следует примеру дилера и никогда не удваивает ставку и не делит пары, по расчётам книги в среднем проигрывает казино 5,6 процента от суммы ставок.
Таблица похожа на карту развилок: она не знает, какая карта появится дальше, но сравнивает возможные исходы каждого действия. Её опорой служит открытая карта дилера, единственная карта противника, которую видно до решения. Удвоение ставки и разделение пары — решения, которые принимают по расчёту, а не из страха.
Как применять: сначала определи сумму руки и посмотри на открытую карту дилера. Затем сверь действие с таблицей для жёсткой или мягкой руки. Расчёт меняется при других правилах стола, например, если дилер берёт карту на мягкой семнадцати или удвоение запрещено. При типичных правилах, которые приводит Торп, базовая стратегия даёт результат около нуля: небольшое преимущество может быть как у казино, так и у игрока. Она снижает ошибки, но сама по себе не обещает выигрыш.
Об авторе
Эдвард О. Торп — американский математик, преподаватель и управляющий инвестиционными фондами, который применил теорию вероятностей к блэкджеку и популяризовал счёт карт.
Все книги автора: Эдвард О. Торп
Понятия из книги
- Блэкджек
- Браун
- Математическое ожидание
- Рино: Город в штате Невада, где Торп проверял свою систему игры в блэкджек.
- Базовая стратегия: Таблица решений для каждой руки игрока и открытой карты дилера. Она составлена для заданного набора правил и не учитывает карты, вышедшие в предыдущих раздачах.
- Открытая карта дилера: Карта дилера, которую все видят до того, как игрок решит взять карту, остановиться, удвоить ставку или разделить пару.
- Мягкая рука: Рука с тузом, который можно считать за 11, не превысив 21. Если следующая карта опасна, туз можно пересчитать как 1.
- Жёсткая рука: Рука без туза, который можно считать за 11. Её сумма не может снизиться на десять пунктов после новой карты.
- Перебор: Сумма карт выше 21. Игрок с перебором проигрывает ставку сразу, даже если дилер позже тоже превысит 21.
- Удвоение ставки: Решение удвоить первоначальную ставку и получить только одну дополнительную карту. В обычных правилах книги его можно принять после получения первых двух карт.
- Разделение пары: Решение превратить две одинаковые начальные карты в две отдельные руки и добавить к ним вторую ставку.
- Независимые испытания: Повторяющиеся события, результат каждого из которых не меняет вероятность следующего. Так устроены обычные броски честной кости и вращения рулетки.
- Счёт пятёрок: Простой способ отслеживать, вышли ли из колоды все четыре карты достоинством пять. В системе Торпа это редкий сигнал о благоприятной раздаче.
- Счёт очков: Система, в которой небольшим картам присваивают положительные значения, крупным — отрицательные, а итог используют для оценки оставшейся колоды.
- Текущий счёт: Сумма значений уже увиденных карт. Она меняется по мере раздачи и сбрасывается после того, как использованные карты перемешали с оставшимися.
- Индекс Хай-Лоу: Нормированная оценка состава колоды в полной системе Торпа: сумму очков делят на число ещё не увиденных карт, а результат умножают на 100. Индекс выражен в процентах.
- Коэффициент «прочие/десятки»: Соотношение оставшихся карт, не равных десяти, и карт достоинством десять. В системе Торпа исходная полная колода даёт отношение 36 к 16, или 2,25.
- Страховка: Дополнительная ставка, которую казино предлагает, когда его открытая карта — туз. Она выигрывает, если закрытая карта дилера даёт десять очков.
- Невада: Штат США, где находятся Лас-Вегас и Рино. Торп провёл там раннюю проверку своей системы на деньги двух инвесторов.
- Банкролл: Сумма, выделенная для игры. Торп предупреждает: нельзя играть на деньги, потеря которых причинит вред игроку.
- Пуэрто-Рико: Остров в Карибском море, где в описанное Торпом время казино работали под государственным надзором и часто раздавали до конца двух колод.
- Сальмон: Прозвище пуэрториканского игрока, которого Торп встретил в казино. В книге это прозвище используется вместо настоящего имени игрока.
- Концовка колоды: Последние раздачи перед перемешиванием карт. При некоторых старых правилах игрок мог менять число рук и влиять на то, какие карты останутся вне следующей колоды.
Все понятия
Похожие книги
- Чёрный лебедь, Нассим Талеб
- Трать, Билл Перкинс
- Богатство семьи. Как сохранить человеческий, интеллектуальный и финансовый капитал для будущих поколений, Джеймс Хьюз
- Одураченные случайностью. О скрытой роли шанса в бизнесе и в жизни, Нассим Николас Талеб
- Формула Фортуны: нерассказанная история научной системы ставок, победившей казино и Уолл-стрит, Уильям Паундстоун
- Идущий в бесконечности, Майкл Льюис
- Сверхъестественный разум. Как обычные люди делают невозможное с помощью силы подсознания, Джо Диспенза
- Биология добра и зла. Как наука объясняет наши поступки, Роберт Сапольски
Тест по книге
Читать в Livria
