Формула Фортуны: нерассказанная история научной системы ставок, победившей казино и Уолл-стрит
Уильям Паундстоун, 2005
Если у тебя есть преимущество в игре или на рынке, сколько денег поставить? История Уильяма Паундстоуна ведёт от скачек и казино к Уолл-стрит и объясняет критерий Келли, связавший информацию с ростом капитала. Ты увидишь, что эта формула может подсказать, только когда у тебя действительно есть преимущество, и почему ошибочная оценка или слишком большая ставка меняют всё.
Кому подойдёт
Для тех, кто хочет разбираться в финансовых рисках, отличать реальное преимущество от удачи и понимать, почему один и тот же расчёт помогает выиграть и может привести к краху.
Даниэль Бернулли: «Человек, который рискует всем своим состоянием, поступает как простак, каким бы большим ни был возможный выигрыш».
Секунды, за которые ставили состояние
Джон Пейн наладил передачу результатов скачек по телеграфу. Букмекеры, получавшие известие раньше других, могли принимать ставки, пока публика ещё не знала исхода. Информация сама по себе не делала лошадь быстрее, но она меняла шансы тех, кто успевал на неё отреагировать. Позже эта история переплелась с организованной преступностью и американскими телефонными сетями.
Спустя годы физик Джон Келли представил похожую ситуацию в математике: игрок получает сведения о скачке по личному проводу и знает немного больше остальных. Его вопрос был неожиданным. Если твоё знание даёт преимущество, какую часть состояния поставить, чтобы не упустить рост и не потерять всё?
Уильям Паундстоун связывает эту задачу с Клодом Шенноном, создателем теории информации, и с математиком Эдом Торпом, который проверял идеи в казино, а затем на финансовом рынке. Их истории показывают, что формула Келли помогает определить размер ставки лишь после того, как преимущество уже найдено. Она не угадывает результат и не защищает от ошибочного расчёта.
Для тебя здесь важен не рецепт быстрого обогащения, а способ рассуждать о риске. Мы пройдём от подсчёта карт к акциям, от бесконечного ожидаемого выигрыша к человеческим ограничениям, а затем посмотрим, почему умные люди всё равно разоряются. Начнём с того, что вообще может считаться преимуществом.
Келли превратил информацию в долю ставки
Телеграфная служба Пейна была важна не тем, что угадывала исходы скачек, а тем, что доставляла их быстрее. На ипподроме разница между первыми и последними сведениями меняла цену информации. Служба стала крупным бизнесом, и контроль над ней перешёл к людям, связанным с преступным миром. Паундстоун начинает с этой истории, чтобы показать: удача и преимущество выглядят похоже, пока не спросишь, что именно знал игрок и когда он это узнал.
В Bell Labs Клод Шеннон искал способ измерять информацию. Так возникла теория информации. Энтропия, мера неопределённости сообщения, показывает, насколько трудно заранее угадать исход; если сигнал уменьшает число возможных вариантов, он снижает неопределённость. Чем сильнее сигнал меняет твои шансы, тем больше в нём информации. Информация похожа на фонарик в тёмном зале: он не создаёт предметы, а помогает заметить то, что уже есть.
Джон Келли применил эту мысль к игроку с личным проводом. Если игрок умеет предсказывать исход скачек точнее, чем это отражено в коэффициентах, его задача не в том, чтобы ставить как можно больше. Надо соотнести ставку с величиной преимущества. Позднее правило получило название «критерий Келли»: оно связывает размер доли капитала с шансом выиграть и выплатой. Если преимущества нет, расчёт показывает, что ставить не стоит.
Келли максимизировал не единичный выигрыш, а скорость долгосрочного роста денег при повторных ставках. Поэтому формула особенно чувствительна к оценке шансов. Если преимущество кажется больше, чем оно есть, модель велит поставить слишком много. До вычислений следует назвать конкретный сигнал, проверить, меняет ли он вероятность результата, и сравнить эту вероятность с тем, что уже заложено в коэффициент. Пока источник преимущества неясен, формула не превращает догадку в знание.
Ценность сигнала зависит не только от точности, но и от времени. Букмекер может изменить коэффициент, а другой игрок — отреагировать раньше. Когда все уже учли новость, она перестаёт давать фору. Перед ставкой уточни, какое событие предсказывает сигнал, насколько он меняет вероятность и есть ли время воспользоваться им, пока цена не изменилась.
Это различие важно и для инвестиций: рынок может учесть новость раньше, чем ты успеешь отреагировать. Если чистый выигрыш равен сумме ставки, а вероятность выигрыша оценивается в 60 процентов, полный критерий Келли предлагает поставить 20 процентов капитала. Это — условный пример: ошибка в оценке вероятности тоже искажает рассчитанную долю.
Об авторе
Уильям Паундстоун — американский автор научно-популярных книг, изучавший физику в Массачусетском технологическом институте. В его работах математические идеи выходят за пределы учебников и влияют на решения людей.
Все книги автора: Уильям Паундстоун
Понятия из книги
- Келли
- Самуэльсон
- Блэкджек
- Математическое ожидание
- Пейн
- Торп
- Энтропия
- Киммел
- Бернулли
- Полезность
- Варрант
- Арбитраж
- Long-Term Capital Management
- Мертон
- Шоулз
- Ликвидность
- Кредитное плечо
- Корреляция
- Вудс
- Баффет
- Шеннон: Клод Шеннон, американский математик и инженер. Он заложил основы теории информации и исследовал азартные игры и инвестиции.
- Bell Labs: Исследовательский центр американской телефонной компании AT&T, где работали Клод Шеннон и Джон Келли.
- Теория информации: Раздел математики о том, как измерять и передавать информацию, в том числе о том, насколько сообщение уменьшает неопределённость.
- Критерий Келли: Правило расчёта доли капитала для ставки с положительным преимуществом. В идеальной модели оно максимизирует долгосрочный темп роста, но результат зависит от точности оценки шансов.
- Хэнд: Эдди Хэнд, игрок и деловой партнёр Мэнни Киммела, который участвовал в поездке с Торпом в Неваду.
- Санкт-Петербургская задача: Математический парадокс о ставке с бесконечным ожидаемым выигрышем. Люди всё равно не готовы платить за участие бесконечную сумму, поскольку их реальные средства ограничены.
- Фама: Юджин Фама, американский экономист, известный исследованиями эффективности финансовых рынков.
- Принстон-Ньюпорт: Инвестиционное партнёрство Эда Торпа и Джея Ригана, применявшее математический анализ и арбитражные стратегии.
- Закон RICO: Американский закон, принятый для преследования организованной преступности и позже применявшийся также к делам о финансовых схемах.
- Меривезер: Джон Меривезер, финансист, основавший фонд Long-Term Capital Management.
- Бентер: Билл Бентер, американский математик и игрок, создавший компьютерную модель ставок на скачки в Гонконге.
Все понятия
Похожие книги
- Идущий в бесконечности, Майкл Льюис
- Великие маги хедж-фондов. Трейдеры, которые не проигрывают, Джек Швагер
- Я научу тебя быть богатым. 6-недельная программа по увеличению благосостояния, Рамит Сети
- Разумный инвестор, Бенджамин Грэм
- Как заработать деньги, будучи ленивым, Джо Карбо
- Воспоминания биржевого спекулянта, Эдвин Лефевр
- Четыре соглашения, дон Мигель Руис
- Четыре тысячи недель. Тайм-менеджмент для смертных, Оливер Бёркман
Тест по книге
Читать в Livria