As ideias principais

A teoria de tudo como ensemble definitivo. Por que todos os mundos matematicamente possíveis podem existir

Max Tegmark, 1998

Por que o mundo tem exatamente essas leis, e não outras? O físico Max Tegmark propõe uma hipótese ousada: existem todos os mundos matematicamente possíveis, e o nosso é só um deles. A releitura do artigo dele de 1998 dispensa fórmulas e mostra como essa hipótese pode ser testada e por que, pela lógica dela, o nosso espaço tem três dimensões.

Para quem é

Para quem tem curiosidade de saber por que o mundo tem exatamente essas leis e se elas poderiam ter sido outras. Você não vai precisar de fórmulas nem de formação em física.

Penso, logo o espaço é tridimensional.

O que insufla fogo nas equações

Os físicos têm um sonho antigo, a teoria de tudo: uma única teoria harmoniosa da qual decorre tudo o que se pode saber sobre a estrutura do mundo. Mas, mesmo que ela seja encontrada, vai sobrar uma pergunta que Stephen Hawking fez certa vez. O que insufla fogo nas equações e cria um universo para elas descreverem? Em outras palavras, por que existem exatamente essas leis, e não outras?

Em 1998, o físico Max Tegmark propôs uma resposta inesperada: simplesmente não há o que escolher. Existem todos os mundos matematicamente possíveis. Essa é a hipótese dele, e ele mesmo escreve que ainda está longe de ser claro se as observações a refutam.

O que você tem diante de si é a releitura de um artigo científico, e não de um livro. O artigo tem muitas fórmulas, e aqui não vai haver nenhuma, só o raciocínio. Você vai ver como uma teoria sem nenhum número ajustado pode prever alguma coisa, como o mundo aparece aos olhos do pássaro, lá do alto, e aos olhos da rã, e por que o nosso espaço tem três dimensões.

E no fim vamos voltar à pergunta de Hawking. Tegmark tem uma resposta para ela, e essa resposta diz respeito a você.

Se o mundo é matemática, por que justamente esta

Tegmark começa com uma pergunta: o mundo é inteiramente matemático, ou a matemática é só uma ferramenta prática que o descreve de forma aproximada? Dito de modo mais rigoroso: dá para afirmar que o mundo físico é uma estrutura matemática? Para ele, estrutura é um conjunto de objetos e de regras que os ligam, como os números naturais com a adição e a multiplicação.

Dessa pergunta nascem quatro opções. O mundo não é inteiramente matemático, e então a teoria de tudo, em princípio, não vai conseguir prever tudo. O mundo é matemático, mas só algumas estruturas existem fisicamente. Não existe nenhuma: essa opção foi claramente refutada e só serve para completar a lista. E a última opção: existem todas.

A maioria dos físicos, pela avaliação de Tegmark, escolhe a primeira ou a segunda. A segunda é vulnerável: não explica por que existe justamente essa estrutura, e as vizinhas não. Por que o próton é cerca de 1.836 vezes mais pesado que o elétron, e não 1.996? Por que o espaço tem três dimensões e o tempo uma, e não, digamos, dezessete e cinco?

Uma teoria que não responde a perguntas assim pode estar certa. Mas, nas palavras de Tegmark, ela parece arbitrária e pode decepcionar quem espera da teoria de tudo uma resposta para todas as perguntas.

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Sobre o autor

Max Tegmark é físico e cosmólogo. Ele escreveu este artigo no Instituto de Estudos Avançados de Princeton, e em 1998 o texto saiu na revista Annals of Physics.

Todos os livros do autor: Max Tegmark

Conceitos do livro

  • Einstein
  • Hawking
  • Navalha de Occam
  • Teoria de tudo: O sonho dos físicos: uma única teoria sem contradições que inclua tanto a física quântica quanto a teoria geral da relatividade e descreva toda a estrutura do mundo físico.
  • Estrutura matemática: Um conjunto de objetos e de regras que os ligam, por exemplo os números naturais com a adição e a multiplicação. No artigo, a estrutura não depende dos símbolos com que é escrita.
  • Ensemble definitivo: Termo de Tegmark: o conjunto de todas as estruturas matemáticas ao mesmo tempo, se cada uma delas existe fisicamente. Inclui até mundos com equações completamente diferentes.
  • Hilbert: David Hilbert, matemático alemão. Pela definição dele, que Tegmark adota, existe matematicamente aquilo que está livre de contradições.
  • Perspectiva do pássaro: Imagem do artigo: é assim que o matemático vê uma estrutura matemática, de fora e por inteiro.
  • Perspectiva da rã: Imagem do artigo: é assim que quem vive dentro de uma estrutura matemática a experimenta.
  • Subestrutura autoconsciente: Termo de Tegmark: qualquer parte de uma estrutura matemática capaz de pensar e que se considera pensante. Pode ser um ser humano, um programa complexo ou algo completamente diferente.
  • Teoria da relatividade: A teoria de Einstein sobre o espaço, o tempo e a gravidade. Nela, o espaço e o tempo se unem num único mundo de quatro dimensões.
  • Eddington: Arthur Eddington, astrofísico britânico da primeira metade do século XX. Tegmark cita a ideia dele de que vemos como objeto aquilo que conserva a forma.
  • Ehrenfest: Paul Ehrenfest, físico que em 1917 percebeu que, num espaço com mais de três dimensões, não existem átomos estáveis nem órbitas planetárias estáveis.
  • Interação forte: Uma das quatro forças fundamentais da natureza. Ela mantém unidos os prótons e os nêutrons no núcleo atômico.
  • Princípio antrópico fraco: A ideia de que não faz sentido se surpreender com as propriedades do mundo sem as quais nós não existiríamos: num mundo sem elas, não haveria ninguém para se surpreender.
  • Wigner: Eugene Wigner, físico, autor de um famoso ensaio sobre a “irrazoável eficácia” da matemática nas ciências naturais.

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