Die Kernideen

Die Theorie von allem als ultimatives Ensemble. Warum alle mathematisch möglichen Welten existieren können

Max Tegmark, 1998

Warum hat die Welt genau diese Gesetze und keine anderen? Der Physiker Max Tegmark schlägt eine kühne Hypothese vor: Alle mathematisch möglichen Welten existieren, und unsere ist nur eine davon. Die Nacherzählung seines Artikels von 1998 kommt ohne Formeln aus und zeigt, wie sich eine solche Hypothese prüfen lässt und warum der Raum nach ihrer Logik bei uns dreidimensional ist.

Für wen

Für alle, die neugierig sind, woher die Welt genau diese Gesetze hat und ob sie auch andere hätten sein können. Formeln und ein Physikstudium brauchst du nicht.

Ich denke, also ist der Raum dreidimensional.

Was den Gleichungen Feuer einhaucht

Physiker haben einen alten Traum, die Theorie von allem: eine einzige stimmige Theorie, aus der alles folgt, was man über den Aufbau der Welt wissen kann. Doch selbst wenn man sie findet, bleibt eine Frage, die Stephen Hawking einmal gestellt hat. Was haucht den Gleichungen Feuer ein und erschafft das Universum, das sie beschreiben? Anders gesagt: Warum existieren genau diese Gesetze und nicht irgendwelche anderen?

1998 schlug der Physiker Max Tegmark eine unerwartete Antwort vor: Gewählt wird gar nicht. Alle mathematisch möglichen Welten existieren. Das ist seine Hypothese, und er schreibt selbst, dass noch längst nicht klar ist, ob Beobachtungen sie widerlegen.

Vor dir liegt die Nacherzählung eines wissenschaftlichen Artikels, nicht eines Buches. Darin stehen viele Formeln, hier wird es keine geben, nur den Gedankengang. Du wirst sehen, wie eine Theorie ohne eine einzige angepasste Zahl etwas vorhersagen kann, wie die Welt aus der Vogelperspektive und aus der Froschperspektive aussieht und warum der Raum bei uns dreidimensional ist.

Und am Ende kehren wir zu Hawkings Frage zurück. Tegmark hat eine Antwort darauf, und diese Antwort betrifft dich.

Wenn die Welt Mathematik ist, warum dann genau diese

Tegmark beginnt mit einer Frage: Ist die Welt durch und durch mathematisch, oder ist Mathematik nur ein bequemes Werkzeug, das sie annähernd beschreibt? Strenger gefragt: Kann man behaupten, dass die physikalische Welt selbst eine mathematische Struktur ist? Struktur nennt er eine Menge von Objekten und den Regeln, die sie verbinden, etwa die natürlichen Zahlen mit Addition und Multiplikation.

Aus dieser Frage ergeben sich vier Varianten. Die Welt ist nicht durch und durch mathematisch, und dann kann eine Theorie von allem grundsätzlich nicht alles vorhersagen. Die Welt ist mathematisch, aber physikalisch existieren nur einige Strukturen. Es existiert keine einzige: Diese Variante ist offensichtlich widerlegt und dient nur der Vollständigkeit. Und die letzte Variante: Alle existieren.

Die meisten Physiker wählen nach Tegmarks Einschätzung die erste oder die zweite. Die zweite ist angreifbar: Sie erklärt nicht, warum genau diese Struktur existiert und die benachbarten nicht. Warum ist das Proton etwa 1836-mal schwerer als das Elektron und nicht 1996-mal? Warum hat der Raum drei Dimensionen und die Zeit eine und nicht, sagen wir, siebzehn und fünf?

Eine Theorie, die auf solche Fragen nicht antwortet, kann sich als richtig erweisen. Aber laut Tegmark wirkt sie willkürlich und kann alle enttäuschen, die von einer Theorie von allem eine Antwort auf alle Fragen erwarten.

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Über den Autor

Max Tegmark ist Physiker und Kosmologe. Diesen Artikel schrieb er am Institute for Advanced Study in Princeton, und 1998 erschien er in der Zeitschrift Annals of Physics.

Alle Bücher des Autors: Max Tegmark

Begriffe aus dem Buch

  • Einstein
  • Hawking
  • Starke Wechselwirkung
  • Ockhams Rasiermesser
  • Theorie von allem: Ein Traum der Physiker: eine einzige widerspruchsfreie Theorie, die sowohl die Quantenphysik als auch die allgemeine Relativitätstheorie umfasst und den gesamten Aufbau der physikalischen Welt beschreibt.
  • Mathematische Struktur: Eine Menge von Objekten und den Regeln, die sie verbinden, zum Beispiel die natürlichen Zahlen mit Addition und Multiplikation. Im Artikel hängt eine Struktur nicht davon ab, mit welchen Zeichen man sie aufschreibt.
  • Ultimatives Ensemble: Tegmarks Begriff, im englischen Titel Ultimate Ensemble: die Menge aller mathematischen Strukturen zugleich, wenn jede von ihnen physikalisch existiert. Dazu gehören sogar Welten mit ganz anderen Gleichungen.
  • Hilbert: David Hilbert, deutscher Mathematiker. Nach seiner Definition, die Tegmark übernimmt, existiert mathematisch, was frei von Widersprüchen ist.
  • Vogelperspektive: Bild aus dem Artikel: So sieht ein Mathematiker eine mathematische Struktur, von außen und als Ganzes.
  • Froschperspektive: Bild aus dem Artikel: So erlebt jemand eine mathematische Struktur, der in ihr lebt.
  • Ihrer selbst bewusste Unterstruktur: Tegmarks Begriff: jeder Teil einer mathematischen Struktur, der denken kann und sich für denkend hält. Das kann ein Mensch sein, ein komplexes Programm oder etwas ganz anderes.
  • Relativitätstheorie: Einsteins Theorie über Raum, Zeit und Gravitation. In ihr sind Raum und Zeit zu einer einzigen vierdimensionalen Welt vereint.
  • Eddington: Arthur Eddington, britischer Astrophysiker der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Tegmark beruft sich auf seinen Gedanken, dass wir als Gegenstand sehen, was seine Form bewahrt.
  • Ehrenfest: Paul Ehrenfest, Physiker, der 1917 bemerkte, dass es in einem Raum mit mehr als drei Dimensionen keine stabilen Atome und Planetenbahnen gibt.
  • Schwaches anthropisches Prinzip: Der Gedanke, dass man sich über die Eigenschaften der Welt nicht wundern darf, ohne die es uns nicht gäbe: In einer Welt ohne sie wäre niemand da, der sich wundern könnte.
  • Wigner: Eugene Wigner, Physiker, Autor des berühmten Essays „The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences“ über die „unbegreifliche Wirksamkeit“ der Mathematik in den Naturwissenschaften.

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