Las ideas clave

La teoría del todo como conjunto último. Por qué pueden existir todos los mundos matemáticamente posibles

Max Tegmark, 1998

¿Por qué el mundo tiene precisamente estas leyes y no otras? El físico Max Tegmark propone una hipótesis atrevida: existen todos los mundos matemáticamente posibles, y el nuestro es solo uno de ellos. Esta versión de su artículo de 1998 prescinde de las fórmulas y muestra cómo se puede poner a prueba una hipótesis así y por qué, según su lógica, nuestro espacio tiene tres dimensiones.

Para quién es

Para quien siente curiosidad por saber de dónde le vienen al mundo precisamente estas leyes y si podrían haber sido otras. No hacen falta fórmulas ni formación en física.

Pienso, luego el espacio es tridimensional.

Qué insufla fuego a las ecuaciones

Los físicos tienen un viejo sueño, la teoría del todo: una sola teoría armoniosa de la que se derive todo lo que se puede saber sobre cómo está hecho el mundo. Pero aunque la encuentren, quedará una pregunta que planteó una vez Stephen Hawking. ¿Qué insufla fuego a las ecuaciones y crea un universo para que ellas lo describan? Dicho de otro modo, ¿por qué existen precisamente estas leyes y no otras?

En 1998, el físico Max Tegmark propuso una respuesta inesperada: no hay nada entre lo que elegir. Existen todos los mundos matemáticamente posibles. Es su hipótesis, y él mismo escribe que todavía no está nada claro si las observaciones la refutan.

Lo que tienes delante es la versión de un artículo científico, no de un libro. El artículo está lleno de fórmulas, y aquí no habrá ninguna: solo el hilo del razonamiento. Verás cómo una teoría sin un solo número ajustado puede predecir algo, cómo se ve el mundo a vista de pájaro y con los ojos de una rana, y por qué nuestro espacio tiene tres dimensiones.

Y al final volveremos a la pregunta de Hawking. Tegmark tiene una respuesta, y esa respuesta tiene que ver contigo.

Si el mundo es matemáticas, ¿por qué precisamente estas?

Tegmark empieza con una pregunta: ¿el mundo es matemático por completo, o las matemáticas son solo una herramienta cómoda que lo describe de forma aproximada? Dicho con más rigor: ¿se puede afirmar que el mundo físico es en sí mismo una estructura matemática? Llama estructura a un conjunto de objetos y de reglas que los relacionan, como los números naturales con la suma y la multiplicación.

De esta pregunta salen cuatro opciones. El mundo no es matemático por completo, y entonces una teoría del todo no podrá, por principio, predecirlo todo. El mundo es matemático, pero solo existen físicamente algunas estructuras. No existe ninguna: esta opción está claramente refutada y solo sirve para completar la lista. Y la última opción: existen todas.

La mayoría de los físicos, según Tegmark, eligen la primera o la segunda. La segunda es vulnerable: no explica por qué existe precisamente esta estructura y las vecinas no. ¿Por qué el protón pesa unas 1836 veces más que el electrón, y no 1996? ¿Por qué el espacio tiene tres dimensiones y el tiempo una, y no, por ejemplo, diecisiete y cinco?

Una teoría que no responde a estas preguntas puede resultar correcta. Pero, según Tegmark, parece arbitraria y puede decepcionar a quienes esperan de una teoría del todo la respuesta a todas las preguntas.

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Sobre el autor

Max Tegmark es físico y cosmólogo. Escribió este artículo en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, y en 1998 se publicó en la revista Annals of Physics.

Todos los libros del autor: Max Tegmark

Conceptos del libro

  • Einstein
  • Hawking
  • Teoría del todo: El sueño de los físicos: una sola teoría coherente que incluya tanto la física cuántica como la relatividad general y describa toda la estructura del mundo físico.
  • Estructura matemática: Un conjunto de objetos y de reglas que los relacionan, por ejemplo los números naturales con la suma y la multiplicación. En el artículo, la estructura no depende de los símbolos con los que se escriba.
  • Conjunto último: Término de Tegmark, en inglés ultimate ensemble: el conjunto de todas las estructuras matemáticas a la vez, si cada una de ellas existe físicamente. Incluye incluso mundos con ecuaciones completamente distintas.
  • Hilbert: David Hilbert, matemático alemán. Según su definición, que Tegmark adopta, existe matemáticamente todo lo que está libre de contradicciones.
  • Perspectiva del pájaro: Imagen del artículo: así ve una estructura matemática un matemático, desde fuera y en su totalidad.
  • Perspectiva de la rana: Imagen del artículo: así vive una estructura matemática quien está dentro de ella.
  • Subestructura autoconsciente: Término de Tegmark: cualquier parte de una estructura matemática capaz de pensar y que se considera pensante. Puede ser una persona, un programa complejo o algo completamente distinto.
  • Teoría de la relatividad: La teoría de Einstein sobre el espacio, el tiempo y la gravedad. En ella, el espacio y el tiempo se unen en un único mundo de cuatro dimensiones.
  • Eddington: Arthur Eddington, astrofísico británico de la primera mitad del siglo XX. Tegmark cita su idea de que vemos como objeto aquello que conserva su forma.
  • Ehrenfest: Paul Ehrenfest, físico que en 1917 observó que en un espacio con más de tres dimensiones no hay átomos ni órbitas planetarias estables.
  • Interacción fuerte: Una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Mantiene unidos los protones y los neutrones en el núcleo del átomo.
  • Principio antrópico débil: La idea de que no cabe sorprenderse de las propiedades del mundo sin las cuales no existiríamos: en un mundo que no las tuviera, no habría nadie para sorprenderse.
  • Navaja de Ockham: La regla de no multiplicar las entidades sin necesidad: de dos explicaciones que encajan igual de bien, elegir la más sencilla.
  • Wigner: Eugene Wigner, físico, autor de un célebre ensayo sobre la «irrazonable eficacia» de las matemáticas en las ciencias naturales.

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