Les idées clés

Penser comme un mathématicien. Comment résoudre n'importe quel problème plus vite et plus efficacement

Barbara Oakley, 2014

À l'école, Barbara Oakley échouait en mathématiques et était sûre que ce n'était pas pour elle. Aujourd'hui, elle est professeure d'ingénierie. Dans ce livre, elle explique comment fonctionne l'apprentissage : pourquoi on bloque sur un problème, en quoi la relecture peut tromper et comment ne pas remettre à plus tard ce qui est difficile.

Pour qui

Pour ceux qui pensent que les sciences exactes « ne sont pas pour eux », pour les étudiants et les élèves, pour les parents et pour tous ceux qui apprennent quelque chose de nouveau à l'âge adulte.

La loi du hasard heureux : la chance sourit à celui qui essaie.

De quoi parle ce livre

Enfant, Barbara Oakley ne comprenait pas comment lire l'heure : pourquoi les heures sont-elles indiquées par la petite aiguille, si une heure compte plus qu'une minute ? À l'école, elle échouait en mathématiques et en sciences, et même, selon ses propres mots, exprès : elle refusait de comprendre ce qu'on lui imposait. Elle ne s'est mise à la trigonométrie, et encore, dans un cours de rattrapage, qu'à vingt-six ans.

Aujourd'hui, elle est professeure d'ingénierie. Comment une personne qui se croyait « pas scientifique » a-t-elle reprogrammé son propre cerveau ?

« Penser comme un mathématicien » est la réponse d'Oakley à cette question. C'est un guide pratique, pas une monographie scientifique : l'autrice s'appuie sur des recherches sur le cerveau et la mémoire, sur l'expérience de centaines d'enseignants et sur son propre parcours. Les modèles du livre sont des images simplifiées pour faire comprendre, et Oakley elle-même le souligne.

Idée 1. Deux flippers dans la tête

Après le lycée, Oakley s'est engagée dans l'armée, parce qu'on y était payé pour apprendre une langue. Le russe lui est venu si facilement qu'on la prenait parfois pour une locutrice native. Puis l'armée a fait d'elle une officière des transmissions, et on attendait soudain d'elle qu'elle connaisse les systèmes radio et téléphoniques. Au cours d'électronique, elle s'est retrouvée dernière de sa classe.

Plus tard, elle a trouvé une explication. Selon son modèle, le cerveau alterne entre deux modes. Le mode concentré ressemble à un flipper aux butoirs très serrés : la pensée rebondit sur des chemins connus et bien tracés. C'est bien pour un problème qui ressemble à ce que l'on sait déjà faire. Le mode diffus est un flipper aux butoirs très espacés : la pensée va plus loin et peut tomber sur un lien inattendu, mais il est difficile de penser avec précision de cette façon.

Oakley précise que le fonctionnement réel du cerveau est plus complexe que deux modes. Le flipper est une image pour faire comprendre, pas de l'anatomie.

Tu passes une demi-heure sur un tableau Excel, la formule ne marche pas. Le soir, sous la douche, l'idée te vient soudain que l'erreur tient à l'approche elle-même, et non aux parenthèses.

Selon le modèle d'Oakley, si tu bloques sur un problème nouveau, cela peut signifier que ton cerveau travaille dans un seul mode, et pas forcément que tu manques de capacités. Il est parfois plus utile de changer de mode que de forcer davantage.

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L'auteur

Barbara Oakley est une professeure d'ingénierie américaine. Après le lycée, elle a servi dans l'armée des États-Unis, a étudié le russe, a été officière des transmissions en Allemagne et a travaillé comme interprète sur des chalutiers soviétiques dans la mer de Béring. Elle a ensuite obtenu des diplômes en génie électrique et en ingénierie des systèmes. Avec le neurobiologiste Terrence Sejnowski, elle a créé le célèbre cours en ligne « Learning How to Learn » (« Apprendre à apprendre »).

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Notions du livre

  • Répétition espacée
  • Mode concentré: Dans le modèle d'Oakley, une pensée focalisée qui suit des chemins connus. Pratique quand le problème ressemble à un problème déjà connu. Une image du livre, pas une description exacte du fonctionnement du cerveau.
  • Mode diffus: Dans le modèle d'Oakley, une pensée détendue, dans laquelle l'esprit peut relier des idées éloignées. L'autrice l'associe aux intuitions soudaines qui arrivent après une pause.
  • Effet Einstellung: Un phénomène par lequel une idée déjà présente dans la tête peut empêcher de trouver une meilleure solution.
  • Chunk: Un bloc d'informations liées par le sens, qui peut n'occuper qu'une seule place dans la mémoire de travail au lieu de plusieurs.
  • Illusion de compétence: L'impression d'avoir assimilé une matière, qui peut apparaître quand on relit ou qu'on regarde une réponse toute faite, alors qu'on n'arrive pas encore à la reproduire par soi-même.

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