Desafio aos deuses: a fascinante história do risco
Peter L. Bernstein, 1996
Durante milhares de anos, as pessoas perguntaram sobre o futuro a oráculos e adivinhos. Peter Bernstein conta como jogadores, mercadores, matemáticos e psicólogos aprenderam a medir o desconhecido: dos algarismos indianos e do problema de Pascal até o seguro e a teoria da perspectiva. Você vai entender como funciona o pensamento sobre o risco e ver onde o cálculo falha.
Para quem é
Para quem toma decisões no desconhecido: sobre dinheiro, trabalho, mudança de cidade ou investimentos. E para quem tem curiosidade de saber de onde vieram a probabilidade, o seguro e a carteira de investimentos.
A palavra “risco” vem do italiano antigo risicare, que significa “ousar”. Nesse sentido, o risco é uma escolha, e não um destino.
O futuro já não pertence aos deuses
Imagine um mercador que, três mil anos atrás, envia um navio para além do mar. Ele pode oferecer um sacrifício, consultar um oráculo, observar o voo dos pássaros. Só uma coisa ele não pode fazer: estimar quais são as chances de o navio voltar e quanto custa esse desconhecido. No mundo dele, o futuro é ou a vontade dos deuses, ou a repetição do passado.
Peter Bernstein, financista norte-americano e historiador do pensamento econômico, escreveu em 1996 um livro sobre como as pessoas atravessaram essa fronteira. A ideia principal dele é esta: o que separa os tempos modernos do passado é uma ideia revolucionária, a de que o risco pode ser administrado. O futuro não é só um capricho dos deuses, e o ser humano não está indefeso diante da natureza.
A história que Bernstein conta é uma história de pessoas. Aqui haverá jogadores e mercadores, um frade matemático e um comerciante de miudezas londrino, seguradores num café, economistas e psicólogos. Cada um acrescentou a sua ferramenta: uma forma prática de contar, a probabilidade, a estatística, o seguro, a carteira de investimentos. E, no fim, o livro mostra onde o cálculo falha: em nós mesmos.
Nestas páginas, você vai ver de onde vieram as ideias com que hoje se calculam empréstimos, seguros e aposentadorias. E talvez passe a tomar de outro jeito as suas próprias decisões arriscadas.
Os gregos conheciam a lógica, mas não calculavam as chances
Os gregos antigos adoravam jogar dados. Muitas vezes, os dados deles eram astrágalos, ossinhos da pata de ovelhas ou cabras, que caem sobre um de seus quatro lados. Os gregos criaram a geometria, a lógica e a filosofia. E, mesmo assim, observa Bernstein, nenhum deles tentou calcular com que frequência sai cada lado.
Por que foi assim? O autor dá algumas respostas. Para os gregos, o resultado de um lance, como o futuro em geral, era decidido pelos deuses, e não havia nada para calcular. Além disso, eles buscavam a verdade na demonstração, e não na frequência. O provável lhes parecia um conhecimento de segunda classe ao lado do que estava demonstrado.
Havia também um obstáculo bem prático: os números. Tente somar e multiplicar números grandes escritos com as letras do alfabeto grego ou com algarismos romanos. Sem uma notação prática, é difícil fazer contas, e sem contas não se pode medir o desconhecido.
Daí vem a ideia em que se apoia o livro inteiro. Para administrar o risco, as pessoas precisaram não só de fórmulas, mas também de uma mudança de olhar. Era preciso acreditar que o futuro depende, pelo menos em parte, de você. Enquanto essa crença não existia, nenhuma matemática ajudaria: não há por que medir o que, de todo modo, já foi decidido no seu lugar.
Sobre o autor
Peter Bernstein (1919 a 2009) foi um economista norte-americano, consultor financeiro e historiador do pensamento financeiro, fundador da revista Journal of Portfolio Management.
Todos os livros do autor: Peter L. Bernstein
Conceitos do livro
- Bernoulli
- Paradoxo de São Petersburgo
- Utilidade
- Pascal
- Darwin
- Kahneman
- Regressão à média
- Diversificação
- Tversky
- Aversão à perda
- Astrágalos: Pequenos ossos da pata de ovelhas ou cabras. Na Antiguidade, eram lançados como dados: cada um cai sobre um de seus quatro lados.
- al-Khwarizmi: Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (cerca de 780 a cerca de 850), matemático e astrônomo que trabalhou em Bagdá. Suas obras apresentaram ao mundo árabe, e depois à Europa, o sistema de numeração indiano.
- Algoritmo: Sequência exata de passos para resolver um problema. A palavra vem da deformação latina do nome de al-Khwarizmi.
- Fibonacci: Leonardo de Pisa, apelidado de Fibonacci (cerca de 1170 a cerca de 1250), matemático italiano que apresentou à Europa os algarismos indo-arábicos.
- Liber Abaci: O “Livro do Ábaco”, obra de Fibonacci de 1202 sobre a aritmética com algarismos indo-arábicos e a sua aplicação no comércio.
- Algarismos indo-arábicos: Os dez sinais de 0 a 9 e a notação posicional dos números que usamos hoje. Foram inventados na Índia e chegaram à Europa por meio dos matemáticos árabes.
- Cardano: Girolamo Cardano (1501 a 1576), médico, matemático e astrólogo italiano. Foi um dos primeiros a calcular de forma sistemática as chances nos jogos de azar.
- Pacioli: Luca Pacioli (cerca de 1445 a 1517), frade franciscano e matemático italiano. Em 1494, publicou um grande manual de matemática, no qual descreveu também as partidas dobradas da contabilidade.
- de Méré: Antoine Gombaud, cavaleiro de Méré (1607 a 1684), escritor francês e homem da alta sociedade, apreciador dos jogos de azar. Fazia a Pascal perguntas sobre o jogo de dados.
- Fermat: Pierre de Fermat (1601 a 1665), jurista francês de Toulouse e matemático brilhante. Com Pascal, lançou as bases da teoria das probabilidades.
- Triângulo de Pascal: Tabela de números em forma de triângulo em que cada número é a soma dos dois números acima dele. Ajuda a calcular depressa o número de combinações e as probabilidades.
- Port-Royal: Convento feminino perto de Paris, centro do jansenismo no século XVII. Seus teólogos Antoine Arnauld e Pierre Nicole escreveram o manual “A lógica de Port-Royal” (1662).
- Graunt: John Graunt (1620 a 1674), comerciante de miudezas londrino. Em 1662, publicou observações sobre as listas de mortos. É a partir desse trabalho que se costuma contar a história da estatística.
- Boletins de mortalidade: Listas semanais dos mortos em Londres, com a indicação das causas de morte. Começaram a ser publicadas no século XVI para acompanhar a peste.
- Amostragem: Uma parte dos casos a partir da qual se julga o todo. Por exemplo, com os dados de algumas paróquias, estima-se a população da cidade inteira.
- Lloyd: Edward Lloyd (cerca de 1648 a 1713), dono de um café londrino onde se reuniam marinheiros e mercadores. Dele nasceu o mercado de seguros Lloyd's.
- Underwriter: Quem assume um risco em troca de pagamento, por exemplo uma seguradora. Literalmente, em inglês, “quem assina embaixo”.
- Lei dos grandes números: Regra da teoria das probabilidades: quanto mais experimentos independentes e iguais, mais o resultado médio deles se aproxima do valor esperado.
- Galton: Francis Galton (1822 a 1911), cientista e explorador inglês, primo de Charles Darwin. Descobriu o fenômeno da regressão à média.
- Markowitz: Harry Markowitz (1927 a 2023), economista norte-americano, criador da teoria do portfólio. Recebeu o Prêmio Nobel de Economia de 1990.
- Efeito de enquadramento: Fenômeno descoberto por Kahneman e Tversky: a escolha de uma pessoa muda conforme a maneira como as mesmas opções são descritas.
- Teoria da perspectiva: Modelo de Kahneman e Tversky, de 1979, sobre como as pessoas, na prática, escolhem entre opções arriscadas.
- Arrow: Kenneth Arrow (1921 a 2017), economista norte-americano, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1972.
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