Теория игр. Очень краткое введение
Кен Бинмор, 2007
Холмс решает, на какой станции сойти, а Мориарти решает, где его ждать. Кен Бинмор, учёный, который руководил созданием британского аукциона мобильных лицензий, показывает, что такие игры окружают нас повсюду: на дороге, в торге, на аукционе и даже в озере, где живут рыбы. Ты узнаешь, что такое равновесие Нэша, почему разумные люди не сотрудничают в одной партии и что заставляет их сотрудничать, когда встречи повторяются.
Кому подойдёт
Для тех, кто хочет понять, как люди делают выбор, когда результат зависит от других, и почему сотрудничество возникает даже среди эгоистов. Формул не будет.
Нам не нужна внешняя принуждающая сила, реальная или выдуманная, чтобы успешно сотрудничать.
Холмс, Мориарти и станция, на которой нельзя ошибиться
Представь Шерлока Холмса в поезде. Его преследует профессор Мориарти. Холмсу нужно решить, на какой станции сойти, а Мориарти нужно решить, на какой станции его поджидать. Выберут одну и ту же станцию, и победит Мориарти. Выберут разные, и Холмс уйдёт. Кен Бинмор начинает свою книгу именно с этой сцены из рассказа Конан Дойла: по его словам, сыщик и преступник сыграли настоящую игру на пути к своей последней схватке у Рейхенбахского водопада.
Как Холмсу поступить разумно? Первое, что приходит в голову, — это цепочка мыслей: «он думает, что я думаю, что он думает…». Её предлагал ещё Эдгар По в рассказе «Похищенное письмо». Бинмор показывает, где она ломается: если соперник рассуждает так же умно, цепочка не кончается никогда, и выиграть таким способом не могут оба сразу. Ответ теории игр куда неожиданнее, и мы к нему придём.
По образованию Бинмор математик, а известен как экономист. Он руководил командой, которая придумала британский аукцион лицензий на мобильную связь, поэтому о стратегии он пишет как практик. Его книга очень короткая и почти без формул. Главная мысль простая: игры повсюду. Водитель в плотном потоке играет в игру, покупатель, делающий ставку на eBay, тоже играет. Теория игр изучает, как играть в такие игры разумно.
Здесь ты узнаешь, что такое игра и равновесие, почему иногда лучше бросить монетку, почему разумные люди не сотрудничают в одной короткой встрече и почему сотрудничество всё же возникает, когда встречи повторяются. А ещё — как те же законы работают у рыб и пчёл, на аукционах и в торге.
Равновесие: точка, из которой никому не выгодно уходить в одиночку
Бинмор объясняет теорию игр на маленьких игрушечных играх. В них обычно двое, Алиса и Боб. Игра начинается там, где твой результат зависит от чужого выбора: Алисе мало решить, что делать, ей нужно угадать, что сделает Боб.
Выигрыш в игре не обязательно деньги. Теория меряет его в условных единицах, которые называют полезностью. Ещё Джон фон Нейман придумал, как её измерить: по тому, на какой риск человек готов пойти ради результата. Здесь появляется понятие «неприятие риска». Это когда каждая следующая тысяча радует тебя меньше предыдущей. Такой человек охотно покупает страховку. Бинмор подчёркивает, что сила неприятия риска зависит только от личного вкуса, как выбор между шоколадным и ванильным мороженым.
Важно и то, что теория игр называет разумным. Она не судит, хорошие у тебя желания или нет. Её интересуют выявленные предпочтения, то есть то, что ты на деле выбираешь, а не то, что ты о себе говоришь. Разумный игрок просто не противоречит сам себе. Частая ошибка: думать, что разумный — значит холодный и жадный до денег.
Главное понятие книги придумал Джон Нэш, герой фильма «Игры разума». Бинмор напоминает, что Нэш был ещё студентом, когда положил начало теории разумного торга. Равновесием Нэша называют набор ходов, в котором ход каждого игрока — лучший ответ на ходы остальных. Никто не выигрывает, если меняет поведение в одиночку.
Самый понятный пример у Бинмора: игра в езду по дороге. Если все ездят по правой стороне, тебе тоже выгодно ехать по правой. Если все ездят по левой, выгодно по левой. Оба порядка являются равновесиями, и теория не говорит, какой из них правильный. Она говорит, почему каждый держится. Бинмор вспоминает, как Швеция в 1967 году за одну ночь перешла с левостороннего движения на правостороннее. Переходить по одному было бы смертельно, поэтому страна сдвинулась вся сразу.
Отсюда практический вопрос к любой застрявшей ситуации: выгодно ли кому-то одному поступить иначе? Если нет, значит, ты смотришь на равновесие, и уговорами одного человека его не сдвинуть. Двигаться приходится вместе.
Об авторе
Кен Бинмор — британский математик и экономист, почётный профессор Университетского колледжа Лондона, один из ведущих исследователей теории игр. Руководил созданием британского аукциона лицензий на мобильную связь 2000 года.
Читать в Livria
