Les idées clés

La théorie du tout comme ensemble ultime. Pourquoi tous les mondes mathématiquement possibles peuvent exister

Max Tegmark, 1998

Pourquoi le monde a-t-il justement ces lois et pas d'autres ? Le physicien Max Tegmark avance une hypothèse audacieuse : tous les mondes mathématiquement possibles existent, et le nôtre n'est que l'un d'eux. Ce récit de son article de 1998 se passe de formules et montre comment une telle hypothèse peut être vérifiée et pourquoi, selon sa logique, notre espace a trois dimensions.

Pour qui

Pour ceux qui se demandent pourquoi le monde a justement ces lois-là et s'il aurait pu en avoir d'autres. Pas besoin de formules ni d'études de physique.

Je pense, donc l'espace est tridimensionnel.

Ce qui insuffle le feu aux équations

Les physiciens caressent un vieux rêve, la théorie du tout : une seule théorie harmonieuse d'où découlerait tout ce qu'on peut savoir de l'organisation du monde. Mais même si on la trouve, il restera une question que Stephen Hawking a posée un jour. Qu'est-ce qui insuffle le feu aux équations et crée l'Univers qu'elles décrivent ? Autrement dit, pourquoi ce sont justement ces lois qui existent, et pas d'autres ?

En 1998, le physicien Max Tegmark a proposé une réponse inattendue : il n'y a tout simplement rien à choisir. Tous les mondes mathématiquement possibles existent. C'est son hypothèse, et il écrit lui-même qu'on est encore loin de savoir si les observations la réfutent.

Ce que tu vas lire est le récit d'un article scientifique, pas d'un livre. L'article contient beaucoup de formules ; ici, il n'y en aura aucune, seulement le fil du raisonnement. Tu verras comment une théorie sans un seul nombre ajusté peut prédire quelque chose, à quoi ressemble le monde vu d'en haut par l'oiseau et à travers les yeux de la grenouille, et pourquoi notre espace a trois dimensions.

À la fin, nous reviendrons à la question de Hawking. Tegmark y apporte une réponse, et cette réponse te concerne.

Si le monde est mathématique, pourquoi ces mathématiques-là

Tegmark commence par une question : le monde est-il entièrement mathématique, ou les mathématiques ne sont-elles qu'un outil commode qui le décrit approximativement ? Pour le dire plus rigoureusement : peut-on affirmer que le monde physique est une certaine structure mathématique ? Il appelle structure un ensemble d'objets et de règles qui les relient, comme les entiers naturels avec l'addition et la multiplication.

De cette question découlent quatre options. Le monde n'est pas entièrement mathématique, et alors une théorie du tout ne pourra en principe pas tout prédire. Le monde est mathématique, mais seules certaines structures existent physiquement. Aucune n'existe : cette option est manifestement réfutée et ne sert qu'à compléter la liste. Et la dernière option : toutes existent.

La plupart des physiciens, selon Tegmark, choisissent la première ou la deuxième. La deuxième est fragile : elle n'explique pas pourquoi c'est justement cette structure qui existe, et pas ses voisines. Pourquoi le proton est-il environ 1 836 fois plus lourd que l'électron, et non 1 996 fois ? Pourquoi l'espace a-t-il trois dimensions et le temps une seule, et non, disons, dix-sept et cinq ?

Une théorie qui ne répond pas à de telles questions peut se révéler juste. Mais, selon Tegmark, elle paraît arbitraire et risque de décevoir ceux qui attendent d'une théorie du tout une réponse à toutes les questions.

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L'auteur

Max Tegmark est physicien et cosmologiste. Il a écrit cet article à l'Institute for Advanced Study de Princeton, et l'article a paru en 1998 dans la revue Annals of Physics.

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Notions du livre

  • Einstein
  • Hawking
  • Théorie du tout: Le rêve des physiciens : une seule théorie cohérente qui englobe à la fois la physique quantique et la relativité générale, et qui décrit toute l'organisation du monde physique.
  • Structure mathématique: Un ensemble d'objets et de règles qui les relient, par exemple les entiers naturels avec l'addition et la multiplication. Dans l'article, une structure ne dépend pas des symboles avec lesquels on l'écrit.
  • Ensemble ultime: Terme de Tegmark : l'ensemble de toutes les structures mathématiques à la fois, si chacune d'elles existe physiquement. Il comprend même des mondes aux équations tout à fait différentes.
  • Hilbert: David Hilbert, mathématicien allemand. Selon sa définition, que reprend Tegmark, existe mathématiquement ce qui est exempt de contradictions.
  • Regard de l'oiseau: Image de l'article : c'est ainsi que le mathématicien voit une structure mathématique, de l'extérieur et dans son ensemble.
  • Regard de la grenouille: Image de l'article : c'est ainsi que vit une structure mathématique celui qui habite à l'intérieur.
  • Sous-structure consciente d'elle-même: Terme de Tegmark : toute partie d'une structure mathématique capable de penser et qui se considère comme pensante. Ce peut être un humain, un programme complexe ou quelque chose de tout autre.
  • Théorie de la relativité: La théorie d'Einstein sur l'espace, le temps et la gravitation. L'espace et le temps y sont réunis en un seul monde à quatre dimensions.
  • Eddington: Arthur Eddington, astrophysicien britannique de la première moitié du XXe siècle. Tegmark se réfère à son idée selon laquelle nous voyons comme un objet ce qui conserve sa forme.
  • Ehrenfest: Paul Ehrenfest, physicien qui a remarqué en 1917 que, dans un espace à plus de trois dimensions, il n'existe ni atomes stables ni orbites planétaires stables.
  • Interaction forte: L'une des quatre forces fondamentales de la nature. Elle maintient ensemble les protons et les neutrons dans le noyau de l'atome.
  • Principe anthropique faible: L'idée qu'on ne peut pas s'étonner des propriétés du monde sans lesquelles nous n'existerions pas : dans un monde qui en serait privé, il n'y aurait personne pour s'en étonner.
  • Rasoir d'Ockham: La règle qui veut qu'on ne multiplie pas les entités sans nécessité : de deux explications qui conviennent aussi bien l'une que l'autre, choisir la plus simple.
  • Wigner: Eugene Wigner, physicien, auteur d'un célèbre essai sur « la déraisonnable efficacité » des mathématiques dans les sciences de la nature.

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